Cálculo Ejemplos

$\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x} = 0$

Paso 1

Separa las variables.

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Paso 1.1

Divide cada término en $\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x} = 0$ por $\csc^{3} (x)$ y simplifica.

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Paso 1.1.1

Divide cada término en $\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x} = 0$ por $\csc^{3} (x)$ .

$\frac{\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x}}{\csc^{3} (x)} = \frac{0}{\csc^{3} (x)}$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común de $\csc^{3} (x)$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x}}{\csc^{3} (x)} = \frac{0}{\csc^{3} (x)}$

Paso 1.1.2.1.2

Divide $\frac{d y}{d x}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{0}{\csc^{3} (x)}$

Paso 1.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.1

Divide $0$ por $\csc^{3} (x)$ .

$\frac{d y}{d x} = 0$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación.

$d y = 0 d x$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d y = \int 0 d x$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = \int 0 d x$

Paso 2.3

Integra el lado derecho.

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Paso 2.3.1

La integral de $0$ con respecto a $x$ es $0$ .

$y + C_{1} = 0 + C_{2}$

Paso 2.3.2

Suma $0$ y $C_{2}$ .

$y + C_{1} = C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $D$ .

$y = D$