Cálculo Ejemplos

$d y = 2 x d x$

Paso 1

Establece una integral en cada lado.

$\int d y = \int 2 x d x$

Paso 2

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = \int 2 x d x$

Paso 3

Integra el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$y + C_{1} = 2 \int x d x$

Paso 3.2

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Paso 3.3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Reescribe $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ como $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$y + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Paso 3.3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y + C_{1} = 1 x^{2} + C_{2}$

Paso 3.3.2.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$y + C_{1} = x^{2} + C_{2}$

Paso 4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$y = x^{2} + K$