Cálculo Ejemplos

$\frac{d y}{d x} = 4 \frac{d w}{d x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación.

$d y = 4 d y$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d y = \int 4 d y$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = \int 4 d y$

Paso 2.3

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = 4 y + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$y = 4 y + K$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 4 y = K$

Paso 3.1.2

Resta $4 y$ de $y$ .

$- 3 y = K$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 3 y = K$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 3 y = K$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{K}{- 3}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{K}{3}$

Paso 4

Simplifica la constante de integración.

$y = K$