Cálculo Ejemplos

$1 (2 - 1) d x + (1 + 1) d y = 0$

Paso 1

Resta $1 (2 - 1) d x$ de ambos lados de la ecuación.

$(1 + 1) d y = - 1 (2 - 1) d x$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int 1 + 1 d y = \int - (2 - 1) d x$

Paso 2.2

Integra el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ y $1$ .

$\int 2 d y = \int - (2 - 1) d x$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la constante.

$2 y + C_{1} = \int - (2 - 1) d x$

Paso 2.3

Integra el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica.

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Paso 2.3.1.1

Resta $1$ de $2$ .

$2 y + C_{1} = \int - 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$2 y + C_{1} = \int - 1 d x$

Paso 2.3.2

Aplica la regla de la constante.

$2 y + C_{1} = - x + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$2 y = - x + K$

Paso 3

Divide cada término en $2 y = - x + K$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 y = - x + K$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{K}{2}$

Paso 4

Simplifica la constante de integración.

$y = - \frac{x}{2} + K$