Cálculo Ejemplos

$\frac{\frac{d y}{d x} \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin (x)$

Paso 1

Separa las variables.

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Paso 1.1

Factoriza $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x}$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $\cos^{2} (x)$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Paso 1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Paso 1.2.2

Multiplica $\frac{d y}{d x}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Paso 1.3

Reescribe la ecuación.

$d y = \sin (x) d x$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d y = \int \sin (x) d x$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = \int \sin (x) d x$

Paso 2.3

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = - \cos (x) + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$y = - \cos (x) + K$