Cálculo Ejemplos

Resuelve la Ecuación Diferencial xy^2(dy)/(dx)=x+1
Paso 1
Separa las variables.
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Paso 1.1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.1.1
Divide cada término en por .
Paso 1.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.1.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.1.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 1.1.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.2.2.2
Divide por .
Paso 1.1.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.1.3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.1.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.3.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2
Factoriza.
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Paso 1.2.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.2.2
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 1.2.2.1
Multiplica por .
Paso 1.2.2.2
Reordena los factores de .
Paso 1.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3
Reagrupa los factores.
Paso 1.4
Multiplica ambos lados por .
Paso 1.5
Simplifica.
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Paso 1.5.1
Multiplica por .
Paso 1.5.2
Cancela el factor común de .
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Paso 1.5.2.1
Factoriza de .
Paso 1.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.6
Reescribe la ecuación.
Paso 2
Integra ambos lados.
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Paso 2.1
Establece una integral en cada lado.
Paso 2.2
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 2.3
Integra el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Divide la fracción en varias fracciones.
Paso 2.3.2
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 2.3.3
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.4
Aplica la regla de la constante.
Paso 2.3.5
La integral de con respecto a es .
Paso 2.3.6
Simplifica.
Paso 2.4
Agrupa la constante de integración en el lado derecho como .
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 3.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Paso 3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1.1
Simplifica .
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Paso 3.2.1.1.1
Combina y .
Paso 3.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 3.4
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 4
Simplifica la constante de integración.