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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 1.2
Simplifica.
Paso 1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.2.2
Combina y .
Paso 1.2.3
Cancela el factor común de .
Paso 1.2.3.1
Factoriza de .
Paso 1.2.3.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.4
Cancela el factor común de y .
Paso 1.2.4.1
Factoriza de .
Paso 1.2.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 1.2.4.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.6
Multiplica por .
Paso 1.2.7
Multiplica por .
Paso 1.3
Reescribe la ecuación.
Paso 2
Paso 2.1
Establece una integral en cada lado.
Paso 2.2
La integral de con respecto a es .
Paso 2.3
Integra el lado derecho.
Paso 2.3.1
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 2.3.2
Aplica la regla de la constante.
Paso 2.3.3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 2.3.4
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Paso 2.3.4.1
Deja . Obtén .
Paso 2.3.4.1.1
Diferencia .
Paso 2.3.4.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.4.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.4.1.4
Multiplica por .
Paso 2.3.4.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 2.3.5
Simplifica.
Paso 2.3.5.1
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 2.3.5.2
Multiplica por .
Paso 2.3.5.3
Combina y .
Paso 2.3.5.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.6
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 2.3.7
Simplifica.
Paso 2.3.7.1
Combina y .
Paso 2.3.7.2
Multiplica por .
Paso 2.3.7.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3.8
La integral de con respecto a es .
Paso 2.3.9
Simplifica.
Paso 2.3.10
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3.11
Reordena los términos.
Paso 2.3.12
Reordena los términos.
Paso 2.4
Agrupa la constante de integración en el lado derecho como .
Paso 3
Paso 3.1
Para resolver , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.
Paso 3.2
Reescribe en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si y son números reales positivos y , entonces es equivalente a .
Paso 3.3
Resuelve
Paso 3.3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.3.2
Simplifica cada término.
Paso 3.3.2.1
Combina y .
Paso 3.3.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.3
Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un en el lado derecho de la ecuación debido a .
Paso 4
Paso 4.1
Reescribe como .
Paso 4.2
Reordena y .
Paso 4.3
Combina constantes con el signo más o menos.