Cálculo Ejemplos

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 0$

Paso 1

Integra ambos lados con respecto a $x$ .

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Paso 1.1

La primera derivada es igual a la integral de la segunda derivada con respecto a $x$ .

$\frac{d y}{d x} = \int 0 d x$

Paso 1.2

La integral de $0$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{d y}{d x} = 0 + C_{1}$

Paso 1.3

Suma $0$ y $C_{1}$ .

$\frac{d y}{d x} = C_{1}$

Paso 2

Reescribe la ecuación.

$d y = C_{1} d x$

Paso 3

Integra ambos lados.

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Paso 3.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d y = \int C_{1} d x$

Paso 3.2

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{2} = \int C_{1} d x$

Paso 3.3

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{2} = C_{1} x + C_{3}$

Paso 3.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $D$ .

$y = C x + D$