Cálculo Ejemplos

$\frac{u}{v}$

Paso 1

Como $u$ es constante con respecto a $v$ , la derivada de $\frac{u}{v}$ con respecto a $v$ es $u \frac{d}{d v} [\frac{1}{v}]$ .

$u \frac{d}{d v} [\frac{1}{v}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{v}$ como $v^{- 1}$ .

$u \frac{d}{d v} [v^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ es $n v^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$u (- v^{- 2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u (- \frac{1}{v^{2}})$

Paso 4.2

Combina $u$ y $\frac{1}{v^{2}}$ .

$- \frac{u}{v^{2}}$