Cálculo Ejemplos

$y = \sin (e^{x})$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = e^{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $e^{x}$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 1.2

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $e^{x}$ .

$\cos (e^{x}) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$\cos (e^{x}) e^{x}$

Paso 3

Reordena los factores de $\cos (e^{x}) e^{x}$ .

$e^{x} \cos (e^{x})$