Cálculo Ejemplos

$5 e^{x} - 9 \sin (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $5 e^{x} - 9 \sin (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 e^{x}$ con respecto a $x$ es $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$5 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- 9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 9 \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- 9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$5 e^{x} - 9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$5 e^{x} - 9 \cos (x)$