Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{e^{- x}}$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 1.1

Reescribe $\frac{1}{e^{- x}}$ como ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(e^{- x})}^{- 1}]$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [e^{- x \cdot - 1}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $- x \cdot - 1$ .

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [e^{1 x}]$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$e^{x}$