Cálculo Ejemplos

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} {(x^{2} - 4)}^{3} d x$

Paso 1

Expande $x^{3} {(x^{2} - 4)}^{3}$ .

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) d x$

Paso 1.2

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} {(x^{2})}^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) d x$

Paso 1.3

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) d x$

Paso 1.4

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) d x$

Paso 1.5

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} (- 4 \cdot - 4) + {(- 4)}^{3}) d x$

Paso 1.6

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} (- 4 \cdot - 4) - 4 {(- 4)}^{2}) d x$

Paso 1.7

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} (- 4 \cdot - 4) - 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2})) + x^{3} (3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.11

Mueve los paréntesis.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} x^{2}) x^{2} + x^{3} (3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.12

Mueve $x^{2}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 x^{2} \cdot - 4 x^{2}) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.13

Mueve $x^{2}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4 x^{2} x^{2}) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.14

Mueve los paréntesis.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4 x^{2}) x^{2} + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.15

Mueve los paréntesis.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4) x^{2} x^{2} + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.16

Mueve $x^{3}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.17

Mueve $x^{2}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4 \cdot - 4 x^{2}) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.18

Mueve los paréntesis.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4 \cdot - 4) x^{2} + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.19

Mueve los paréntesis.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{2} + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.20

Mueve $x^{3}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Paso 1.21

Mueve los paréntesis.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 d x$

Paso 1.22

Mueve $x^{3}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.23

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3 + 2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.24

Suma $3$ y $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{5} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.25

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{5 + 2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.26

Suma $5$ y $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{7} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.27

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{7 + 2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.28

Suma $7$ y $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.29

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.30

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{3 + 2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.31

Suma $3$ y $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{5} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.32

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{5 + 2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.33

Suma $5$ y $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.34

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} - 12 \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.35

Multiplica $- 12$ por $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.36

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{3 + 2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.37

Suma $3$ y $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{5} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.38

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{5} + 16 \cdot - 4 x^{3} d x$

Paso 1.39

Multiplica $16$ por $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{5} - 64 x^{3} d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 12 x^{7} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{9}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 12 x^{7} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Paso 4

Dado que $- 12$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 12$ fuera de la integral.

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 \int_{2}^{\sqrt{5}} x^{7} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{7}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{1}{8} x^{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Paso 6

Combina $\frac{1}{8}$ y $x^{8}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Paso 7

Dado que $48$ es constante con respecto a $x$ , mueve $48$ fuera de la integral.

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 \int_{2}^{\sqrt{5}} x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Paso 8

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{5}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{1}{6} x^{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Paso 9

Combina $\frac{1}{6}$ y $x^{6}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Paso 10

Dado que $- 64$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 64$ fuera de la integral.

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 \int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} d x$

Paso 11

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 (\frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Paso 12

Simplifica la respuesta.

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Paso 12.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{4}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Paso 12.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 12.2.1

Evalúa $\frac{1}{10} x^{10}$ en $\sqrt{5}$ y en $2$ .

$(\frac{1}{10} {\sqrt{5}}^{10}) - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Paso 12.2.2

Evalúa $\frac{x^{8}}{8}$ en $\sqrt{5}$ y en $2$ .

$\frac{1}{10} {\sqrt{5}}^{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Paso 12.2.3

Evalúa $\frac{x^{6}}{6}$ en $\sqrt{5}$ y en $2$ .

$\frac{1}{10} {\sqrt{5}}^{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 ((\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6}) - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Paso 12.2.4

Evalúa $\frac{x^{4}}{4}$ en $\sqrt{5}$ y en $2$ .

$\frac{1}{10} {\sqrt{5}}^{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5

Simplifica.

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Paso 12.2.5.1

Reescribe ${\sqrt{5}}^{10}$ como $5^{5}$ .

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Paso 12.2.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{10} {(5^{\frac{1}{2}})}^{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $10$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{10}{2}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.1.4

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Paso 12.2.5.1.4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{2 \cdot 5}{2}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.5.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{5}{1}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.1.4.2.4

Divide $5$ por $1$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{5} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.2

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{10} \cdot 3125 - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.3

Combina $\frac{1}{10}$ y $3125$ .

$\frac{3125}{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.4

Cancela el factor común de $3125$ y $10$ .

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Paso 12.2.5.4.1

Factoriza $5$ de $3125$ .

$\frac{5 (625)}{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.5.4.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.4.2.2

Cancela el factor común.

Paso 12.2.5.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{625}{2} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.5

Eleva $2$ a la potencia de $10$ .

$\frac{625}{2} - \frac{1}{10} \cdot 1024 - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.6

Multiplica $1024$ por $- 1$ .

$\frac{625}{2} - 1024 (\frac{1}{10}) - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.7

Combina $- 1024$ y $\frac{1}{10}$ .

$\frac{625}{2} + \frac{- 1024}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.8

Cancela el factor común de $- 1024$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.8.1

Factoriza $2$ de $- 1024$ .

$\frac{625}{2} + \frac{2 (- 512)}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.8.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{625}{2} + \frac{2 \cdot - 512}{2 \cdot 5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{625}{2} + \frac{2 \cdot - 512}{2 \cdot 5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{625}{2} + \frac{- 512}{5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{625}{2} - \frac{512}{5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.10

Para escribir $\frac{625}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{625}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{512}{5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.11

Para escribir $- \frac{512}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{625}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{512}{5} \cdot \frac{2}{2} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.12

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.12.1

Multiplica $\frac{625}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{625 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{512}{5} \cdot \frac{2}{2} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.12.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{625 \cdot 5}{10} - \frac{512}{5} \cdot \frac{2}{2} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.12.3

Multiplica $\frac{512}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{625 \cdot 5}{10} - \frac{512 \cdot 2}{5 \cdot 2} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.12.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{625 \cdot 5}{10} - \frac{512 \cdot 2}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{625 \cdot 5 - 512 \cdot 2}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.14

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.14.1

Multiplica $625$ por $5$ .

$\frac{3125 - 512 \cdot 2}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.14.2

Multiplica $- 512$ por $2$ .

$\frac{3125 - 1024}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.14.3

Resta $1024$ de $3125$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.15

Reescribe ${\sqrt{5}}^{8}$ como $5^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.15.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{{(5^{\frac{1}{2}})}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.15.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{1}{2} \cdot 8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.15.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{8}{2}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.15.4

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.15.4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.15.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.15.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.15.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.15.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{4}{1}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.15.4.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{4}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.16

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.17

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{256}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.18

Cancela el factor común de $256$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.18.1

Factoriza $8$ de $256$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{8 \cdot 32}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.18.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.18.2.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{8 \cdot 32}{8 (1)}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.18.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.18.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{32}{1}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.18.2.4

Divide $32$ por $1$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - 1 \cdot 32) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.19

Multiplica $- 1$ por $32$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - 32) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.20

Para escribir $- 32$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - 32 \cdot \frac{8}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.21

Combina $- 32$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} + \frac{- 32 \cdot 8}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.22

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2101}{10} - 12 \frac{625 - 32 \cdot 8}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.23

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.23.1

Multiplica $- 32$ por $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 \frac{625 - 256}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.23.2

Resta $256$ de $625$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{369}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.24

Combina $- 12$ y $\frac{369}{8}$ .

$\frac{2101}{10} + \frac{- 12 \cdot 369}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.25

Multiplica $- 12$ por $369$ .

$\frac{2101}{10} + \frac{- 4428}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.26

Cancela el factor común de $- 4428$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.26.1

Factoriza $4$ de $- 4428$ .

$\frac{2101}{10} + \frac{4 (- 1107)}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.26.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.26.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{2101}{10} + \frac{4 \cdot - 1107}{4 \cdot 2} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.26.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2101}{10} + \frac{4 \cdot - 1107}{4 \cdot 2} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.26.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2101}{10} + \frac{- 1107}{2} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.27

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2101}{10} - \frac{1107}{2} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.28

Para escribir $- \frac{1107}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2101}{10} - \frac{1107}{2} \cdot \frac{5}{5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.29

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.29.1

Multiplica $\frac{1107}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2101}{10} - \frac{1107 \cdot 5}{2 \cdot 5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.29.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2101}{10} - \frac{1107 \cdot 5}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.30

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2101 - 1107 \cdot 5}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.31

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.31.1

Multiplica $- 1107$ por $5$ .

$\frac{2101 - 5535}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.31.2

Resta $5535$ de $2101$ .

$\frac{- 3434}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.32

Cancela el factor común de $- 3434$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.32.1

Factoriza $2$ de $- 3434$ .

$\frac{2 (- 1717)}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.32.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.32.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot - 1717}{2 \cdot 5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.32.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1717}{2 \cdot 5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.32.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1717}{5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.33

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.34

Reescribe ${\sqrt{5}}^{6}$ como $5^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.34.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{{(5^{\frac{1}{2}})}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.34.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.34.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $6$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{6}{2}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.34.4

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.34.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.34.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.34.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.34.4.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.34.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{3}{1}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.34.4.2.4

Divide $3$ por $1$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{3}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.35

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.36

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{64}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.37

Cancela el factor común de $64$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.37.1

Factoriza $2$ de $64$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{2 (32)}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.37.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.37.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 3}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.37.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 3}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.37.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{32}{3}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.38

Para escribir $- \frac{32}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{32}{3} \cdot \frac{2}{2}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.39

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.39.1

Multiplica $\frac{32}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{32 \cdot 2}{3 \cdot 2}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.39.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{32 \cdot 2}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.40

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1717}{5} + 48 \frac{125 - 32 \cdot 2}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.41

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.41.1

Multiplica $- 32$ por $2$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 \frac{125 - 64}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.41.2

Resta $64$ de $125$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{61}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.42

Combina $48$ y $\frac{61}{6}$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{48 \cdot 61}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.43

Multiplica $48$ por $61$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{2928}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.44

Cancela el factor común de $2928$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.44.1

Factoriza $6$ de $2928$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{6 \cdot 488}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.44.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.44.2.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{6 \cdot 488}{6 (1)} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.44.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1717}{5} + \frac{6 \cdot 488}{6 \cdot 1} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.44.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1717}{5} + \frac{488}{1} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.44.2.4

Divide $488$ por $1$ .

$- \frac{1717}{5} + 488 - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.45

Para escribir $488$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1717}{5} + 488 \cdot \frac{5}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.46

Combina $488$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{488 \cdot 5}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.47

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1717 + 488 \cdot 5}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.48

Simplifica el numerador.

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Paso 12.2.5.48.1

Multiplica $488$ por $5$ .

$\frac{- 1717 + 2440}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.48.2

Suma $- 1717$ y $2440$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.49

Reescribe ${\sqrt{5}}^{4}$ como $5^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.49.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{{(5^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.49.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.49.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{4}{2}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.49.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.49.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.49.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.49.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.49.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.49.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{2}{1}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.49.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{2}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.50

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Paso 12.2.5.51

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{16}{4})$

Paso 12.2.5.52

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.52.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4})$

Paso 12.2.5.52.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.52.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)})$

Paso 12.2.5.52.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1})$

Paso 12.2.5.52.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{4}{1})$

Paso 12.2.5.52.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - 1 \cdot 4)$

Paso 12.2.5.53

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - 4)$

Paso 12.2.5.54

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4})$

Paso 12.2.5.55

Combina $- 4$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4})$

Paso 12.2.5.56

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{723}{5} - 64 \frac{25 - 4 \cdot 4}{4}$

Paso 12.2.5.57

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.57.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 \frac{25 - 16}{4}$

Paso 12.2.5.57.2

Resta $16$ de $25$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{9}{4})$

Paso 12.2.5.58

Combina $- 64$ y $\frac{9}{4}$ .

$\frac{723}{5} + \frac{- 64 \cdot 9}{4}$

Paso 12.2.5.59

Multiplica $- 64$ por $9$ .

$\frac{723}{5} + \frac{- 576}{4}$

Paso 12.2.5.60

Cancela el factor común de $- 576$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.60.1

Factoriza $4$ de $- 576$ .

$\frac{723}{5} + \frac{4 \cdot - 144}{4}$

Paso 12.2.5.60.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.5.60.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{723}{5} + \frac{4 \cdot - 144}{4 (1)}$

Paso 12.2.5.60.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{723}{5} + \frac{4 \cdot - 144}{4 \cdot 1}$

Paso 12.2.5.60.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{723}{5} + \frac{- 144}{1}$

Paso 12.2.5.60.2.4

Divide $- 144$ por $1$ .

$\frac{723}{5} - 144$

Paso 12.2.5.61

Para escribir $- 144$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{723}{5} - 144 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 12.2.5.62

Combina $- 144$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{723}{5} + \frac{- 144 \cdot 5}{5}$

Paso 12.2.5.63

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{723 - 144 \cdot 5}{5}$

Paso 12.2.5.64

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.5.64.1

Multiplica $- 144$ por $5$ .

$\frac{723 - 720}{5}$

Paso 12.2.5.64.2

Resta $720$ de $723$ .

$\frac{3}{5}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$

Paso 14