Cálculo Ejemplos

$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ con respecto a $b$ es $\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d b} [b \cos (t)]$ .

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Paso 2.1

Como $\cos (t)$ es constante con respecto a $b$ , la derivada de $b \cos (t)$ con respecto a $b$ es $\cos (t) \frac{d}{d b} [b]$ .

$\cos (t) \frac{d}{d b} [b] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ es $n b^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\cos (t) \cdot 1 + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Paso 2.3

Multiplica $\cos (t)$ por $1$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 3.1

Como $t^{2} \sin (t)$ es constante con respecto a $b$ , la derivada de $t^{2} \sin (t)$ con respecto a $b$ es $0$ .

$\cos (t) + 0$

Paso 3.2

Suma $\cos (t)$ y $0$ .

$\cos (t)$