Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} x^{x}$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar el límite.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{x}$ como $e^{\ln (x^{x})}$ .

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{x})}$

Paso 1.2

Expande $\ln (x^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$lim_{x \to \infty} e^{x \ln (x)}$

Paso 2

Como el exponente $x \ln (x)$ se acerca a $\infty$ , la cantidad $e^{x \ln (x)}$ se acerca a $\infty$ .

$\infty$