Cálculo Ejemplos

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $d^{2}$ y $d$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $d$ de $d^{2} y$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $d$ de $d x^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d (x^{2})}]$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d y}{x^{2}}]$

Paso 1.2

Como $\frac{y}{x^{2}}$ es constante con respecto a $d$ , la derivada de $\frac{d y}{x^{2}}$ con respecto a $d$ es $\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$ .

$\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$

Paso 1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ es $n d^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot 1$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{y}{x^{2}}$ por $1$ .

$f' (d) = \frac{y}{x^{2}}$

Paso 2

Como $\frac{y}{x^{2}}$ es constante con respecto a $d$ , la derivada de $\frac{y}{x^{2}}$ con respecto a $d$ es $0$ .

$f'' (d) = 0$