Matemática básica Ejemplos

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - 3 \frac{2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

Paso 1

Convierte

3 \frac{2}{3}

$3 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

Paso 1.2

Suma

3

$3$ y

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir

3

$3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 1.2.2

Combina

3

$3$ y

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica

$3$ por

$3$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

Paso 1.2.4.2

Suma

$9$ y

$2$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica

$\frac{12}{5}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Paso 2.2

Multiplica

$\frac{12}{5}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Paso 2.3

Escribe

$| - \frac{13}{6} |$ como una fracción con el denominador

$1$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} - \frac{11}{3}$

Paso 2.4

Multiplica

$\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ por

$\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}$

Paso 2.5

Multiplica

$\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ por

$\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}$

Paso 2.6

Multiplica

$\frac{11}{3}$ por

$\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 2.7

Multiplica

$\frac{11}{3}$ por

$\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 2.8

Reordena los factores de

$5 \cdot 3$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 2.9

Multiplica

$3$ por

$5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 2.10

Multiplica

$3$ por

$5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 12 \cdot 3 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica

$- 12$ por

$3$ .

$\frac{- 36 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.2

$- \frac{13}{6}$ es aproximadamente

$- 2.1\overline{6}$ , que es negativo, así es que niega

$- \frac{13}{6}$ y elimina el valor absoluto.

$\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de

$3$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza

$3$ de

$6$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.3.2

Factoriza

$3$ de

$15$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 36 + \frac{13}{2} \cdot 5 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.4

Combina

$\frac{13}{2}$ y

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{13 \cdot 5}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.5

Multiplica

$13$ por

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.6

Multiplica

$- 11$ por

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Escribe

$- 36$ como una fracción con el denominador

$1$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Paso 5.2

Multiplica

$\frac{- 36}{1}$ por

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Paso 5.3

Multiplica

$\frac{- 36}{1}$ por

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Paso 5.4

Escribe

$- 55$ como una fracción con el denominador

$1$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1}}{15}$

Paso 5.5

Multiplica

$\frac{- 55}{1}$ por

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1} \cdot \frac{2}{2}}{15}$

Paso 5.6

Multiplica

$\frac{- 55}{1}$ por

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica

$- 36$ por

$2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Paso 7.2

Multiplica

$- 55$ por

$2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 110}{2}}{15}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Suma

$- 72$ y

$65$ .

$\frac{\frac{- 7 - 110}{2}}{15}$

Paso 8.2

Resta

$110$ de

$- 7$ .

$\frac{\frac{- 117}{2}}{15}$

Paso 8.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{117}{2}}{15}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Paso 10

Cancela el factor común de

$3$ .

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Paso 10.1

Mueve el signo menos inicial en

$- \frac{117}{2}$ al numerador.

$\frac{- 117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Paso 10.2

Factoriza

$3$ de

$- 117$ .

$\frac{3 (- 39)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Paso 10.3

Factoriza

$3$ de

$15$ .

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Paso 10.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Paso 10.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 39}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 11

Multiplica

$\frac{- 39}{2}$ por

$\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 39}{2 \cdot 5}$

Paso 12

Simplifica la expresión.

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Paso 12.1

Multiplica

$2$ por

$5$ .

$\frac{- 39}{10}$

Paso 12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{39}{10}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{39}{10}$

Forma decimal:

$- 3.9$

Forma de número mixto:

$- 3 \frac{9}{10}$