Matemática básica Ejemplos

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

Paso 1.2.4.2

Suma $9$ y $2$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Paso 2.3

Escribe $| - \frac{13}{6} |$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} - \frac{11}{3}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 2.8

Reordena los factores de $5 \cdot 3$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 2.9

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 2.10

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 12 \cdot 3 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 12$ por $3$ .

$\frac{- 36 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.2

$- \frac{13}{6}$ es aproximadamente $- 2.1\overline{6}$ , que es negativo, así es que niega $- \frac{13}{6}$ y elimina el valor absoluto.

$\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.3.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 36 + \frac{13}{2} \cdot 5 - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.4

Combina $\frac{13}{2}$ y $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{13 \cdot 5}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.5

Multiplica $13$ por $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Paso 4.6

Multiplica $- 11$ por $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Escribe $- 36$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{- 36}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{- 36}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Paso 5.4

Escribe $- 55$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1}}{15}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{- 55}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1} \cdot \frac{2}{2}}{15}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{- 55}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $- 36$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Paso 7.2

Multiplica $- 55$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 110}{2}}{15}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Suma $- 72$ y $65$ .

$\frac{\frac{- 7 - 110}{2}}{15}$

Paso 8.2

Resta $110$ de $- 7$ .

$\frac{\frac{- 117}{2}}{15}$

Paso 8.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{117}{2}}{15}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Paso 10

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{117}{2}$ al numerador.

$\frac{- 117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Paso 10.2

Factoriza $3$ de $- 117$ .

$\frac{3 (- 39)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Paso 10.3

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Paso 10.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Paso 10.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 39}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 11

Multiplica $\frac{- 39}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 39}{2 \cdot 5}$

Paso 12

Simplifica la expresión.

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Paso 12.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{- 39}{10}$

Paso 12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{39}{10}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{39}{10}$

Forma decimal:

$- 3.9$

Forma de número mixto:

$- 3 \frac{9}{10}$