Matemática básica Ejemplos

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{d - 5}{d^{4}} + \frac{1}{d^{3}}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{d - 5}{d^{4}}$ por $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - (\frac{d - 5}{d^{4}} \cdot \frac{d^{2}}{d^{2}}) + \frac{1}{d^{3}}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{d - 5}{d^{4}}$ por $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{d^{3}}$ por $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{d^{3}}{d^{3}}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{d^{3}}$ por $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Paso 1.5

Multiplica $d^{4}$ por $d^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4 + 2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Paso 1.5.2

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Paso 1.6

Multiplica $d^{3}$ por $d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3 + 3}}$

Paso 1.6.2

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{6}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d - - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d + 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d \cdot d^{2} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 3.4

Multiplica $d$ por $d^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $d^{2}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $d^{2}$ por $d$ .

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Paso 3.4.2.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d^{1}) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 3.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{2 + 1} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 3.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}$ .

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Paso 4.1

Suma $- 5 d^{2}$ y $5 d^{2}$ .

$\frac{1 - d^{3} + 0 + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 4.2

Suma $1 - d^{3}$ y $0$ .

$\frac{1 - d^{3} + d^{3}}{d^{6}}$

Paso 4.3

Suma $- d^{3}$ y $d^{3}$ .

$\frac{1 + 0}{d^{6}}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{1}{d^{6}}$