Matemática básica Ejemplos

$\frac{14 y + 49}{y + 7} + \frac{y^{2}}{y + 7}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 y + 49 + y^{2}}{y + 7}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Mueve $49$ .

$\frac{14 y + y^{2} + 49}{y + 7}$

Paso 2.2

Reordena $14 y$ y $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{y + 7}$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{y + 7}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{y + 7}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = y$ y $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{y + 7}$

Paso 4

Cancela el factor común de ${(y + 7)}^{2}$ y $y + 7$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y + 7$ de ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{y + 7}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 7}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $y + 7$ por $1$ .

$y + 7$