Matemática básica Ejemplos

$\frac{16 \div 2^{2}}{\sqrt{18} - 7}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$16 \div 2^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{16}{2^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Paso 3.2

Divide $16$ por $4$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{9 (2)} - 7}$

Paso 4.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ por $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

$4 (\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7})$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ por $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{(3 \sqrt{2} - 7) (3 \sqrt{2} + 7)}$

Paso 7

Expande el denominador con el método PEIU.

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 21 \sqrt{2} - 21 \sqrt{2} - 49}$

Paso 8

Simplifica.

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{- 31}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$

Paso 10

Multiplica $4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$ .

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Paso 10.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$

Paso 10.2

Combina $- 4$ y $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$ .

$\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Forma decimal:

$- 1.45066331 \dots$