Matemática básica Ejemplos

$\frac{16 a^{2}}{4 a + 7 b} - \frac{49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16 a^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16 a^{2}$ como ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{{(4 a)}^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Paso 2.2

Reescribe $49 b^{2}$ como ${(7 b)}^{2}$ .

$\frac{{(4 a)}^{2} - {(7 b)}^{2}}{4 a + 7 b}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4 a$ y $b = 7 b$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - (7 b))}{4 a + 7 b}$

Paso 2.4

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4 a + 7 b$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

Paso 3.2

Divide $4 a - 7 b$ por $1$ .

$4 a - 7 b$