Matemática básica Ejemplos

$\frac{17}{3} a + \frac{15}{7} b - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{17}{3}$ y $a$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15}{7} b - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Paso 1.2

Combina $\frac{15}{7}$ y $b$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Paso 1.3

Combina $a$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{a \cdot 3}{4} - \frac{9}{14} b - 39$

Paso 1.4

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 \cdot a}{4} - \frac{9}{14} b - 39$

Paso 1.5

Combina $b$ y $\frac{9}{14}$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 a}{4} - \frac{b \cdot 9}{14} - 39$

Paso 1.6

Mueve $9$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 a}{4} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 2

Para escribir $\frac{17 a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 a}{4} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 3

Para escribir $- \frac{3 a}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{17 a}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3 a}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4 - 3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Factoriza $a$ de $17 a \cdot 4 - 3 a \cdot 3$ .

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Paso 6.1.1.1

Factoriza $a$ de $17 a \cdot 4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4) - 3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 6.1.1.2

Factoriza $a$ de $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4) + a (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 6.1.1.3

Factoriza $a$ de $a (17 \cdot 4) + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 6.1.2

Multiplica $17$ por $4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (68 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (68 - 9)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 6.1.4

Resta $9$ de $68$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a \cdot 59}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 6.2

Mueve $59$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{59 a}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 7

Para escribir $\frac{15 b}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{15 b}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 8.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2}{14} - \frac{9 b}{14} - 39$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2 - 9 b}{14} - 39$

Paso 10

Simplifica cada término.

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Paso 10.1

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1.1

Factoriza $3 b$ de $15 b \cdot 2 - 9 b$ .

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Paso 10.1.1.1

Factoriza $3 b$ de $15 b \cdot 2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2) - 9 b}{14} - 39$

Paso 10.1.1.2

Factoriza $3 b$ de $- 9 b$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2) + 3 b (- 3)}{14} - 39$

Paso 10.1.1.3

Factoriza $3 b$ de $3 b (5 \cdot 2) + 3 b (- 3)$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2 - 3)}{14} - 39$

Paso 10.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (10 - 3)}{14} - 39$

Paso 10.1.3

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b \cdot 7}{14} - 39$

Paso 10.1.4

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{21 b}{14} - 39$

Paso 10.2

Cancela el factor común de $21$ y $14$ .

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Paso 10.2.1

Factoriza $7$ de $21 b$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{14} - 39$

Paso 10.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.2.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{7 (2)} - 39$

Paso 10.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{7 \cdot 2} - 39$

Paso 10.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b}{2} - 39$