Matemática básica Ejemplos

${(y - 2)}^{2} - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(y - 2)}^{2}$ como $(y - 2) (y - 2)$ .

$(y - 2) (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.2

Expande $(y - 2) (y - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y (y - 2) - 2 (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $y$ .

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.3.2

Resta $2 y$ de $- 2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.4

Reescribe ${(y + 2)}^{2}$ como $(y + 2) (y + 2)$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - ((y + 2) (y + 2))$

Paso 1.5

Expande $(y + 2) (y + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} - 4 y + 4 - (y (y + 2) + 2 (y + 2))$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2))$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)$

Paso 1.6.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2)$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4)$

Paso 1.6.2

Suma $2 y$ y $2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 4 y + 4)$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4$

Paso 1.8

Simplifica.

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Paso 1.8.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4$

Paso 1.8.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4$ .

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Paso 2.1.1

Resta $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$- 4 y + 4 + 0 - 4 y - 4$

Paso 2.1.2

Suma $- 4 y + 4$ y $0$ .

$- 4 y + 4 - 4 y - 4$

Paso 2.1.3

Resta $4$ de $4$ .

$- 4 y - 4 y + 0$

Paso 2.1.4

Suma $- 4 y - 4 y$ y $0$ .

$- 4 y - 4 y$

Paso 2.2

Resta $4 y$ de $- 4 y$ .

$- 8 y$