Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \div \frac{3 - a}{8}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 2

Mueve $a^{2 - 9}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(8 a + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza $8$ de $8 a + 24$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $8$ de $8 a$ .

$\frac{1}{(8 (a) + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3.1.2

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{1}{(8 a + 8 \cdot 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3.1.3

Factoriza $8$ de $8 a + 8 \cdot 3$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3.2

Resta $9$ de $2$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- - 7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $8$ de $8 (a + 3) a^{7}$ .

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{(a + 3) a^{7}} \cdot \frac{1}{3 - a}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{(a + 3) a^{7}}$ por $\frac{1}{3 - a}$ .

$\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$

Paso 4.3

Reordena los factores en $\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$ .

$\frac{1}{a^{7} (a + 3) (3 - a)}$