Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} + 3 a + 2}$

Paso 1

Factoriza $a^{2} - a - 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 3, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} + 3 a + 2}$

Paso 2

Factoriza $a^{2} + 3 a + 2$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 1) (a + 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a + 2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 1) (a + 2)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 3}{a + 1}$