Matemática básica Ejemplos

$\frac{a - b}{a b} + \frac{b - c}{b c}$

Paso 1

Para escribir $\frac{a - b}{a b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c}$

Paso 2

Para escribir $\frac{b - c}{b c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $a b c$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{a - b}{a b}$ por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{b - c}{b c}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{b c a}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $b c a$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{a b c}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a - b) c + (b - c) a}{a b c}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a c - b c + (b - c) a}{a b c}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a c - b c + b a - c a}{a b c}$

Paso 5.3

Resta $c a$ de $a c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Mueve $c$ .

$\frac{- b c + b a + a c - 1 a c}{a b c}$

Paso 5.3.2

Resta $a c$ de $a c$ .

$\frac{- b c + b a + 0}{a b c}$

Paso 5.4

Suma $- b c + b a$ y $0$ .

$\frac{- b c + b a}{a b c}$

Paso 5.5

Reescribe $- b c + b a$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Factoriza $b$ de $- b c + b a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1.1

Factoriza $b$ de $- b c$ .

$\frac{b (- 1 c) + b a}{a b c}$

Paso 5.5.1.2

Factoriza $b$ de $b a$ .

$\frac{b (- 1 c) + b (a)}{a b c}$

Paso 5.5.1.3

Factoriza $b$ de $b (- 1 c) + b (a)$ .

$\frac{b (- 1 c + a)}{a b c}$

Paso 5.5.2

Reescribe $- 1 c$ como $- c$ .

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

Paso 6

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

Paso 6.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- c + a}{a c}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $- c$ .

$\frac{- (c) + a}{a c}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $a$ .

$\frac{- (c) - 1 (- a)}{a c}$

Paso 6.4

Factoriza $- 1$ de $- (c) - 1 (- a)$ .

$\frac{- (c - a)}{a c}$

Paso 6.5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Reescribe $- (c - a)$ como $- 1 (c - a)$ .

$\frac{- 1 (c - a)}{a c}$

Paso 6.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{c - a}{a c}$