Matemática básica Ejemplos

${(y + 2 z)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$y^{3} + 3 y^{2} (2 z) + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y^{3} + 3 \cdot 2 y^{2} z + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $2 z$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 y (2^{2} z^{2}) + {(2 z)}^{3}$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 \cdot 2^{2} y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 \cdot 4 y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $4$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a $2 z$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + 2^{3} z^{3}$

Paso 2.8

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + 8 z^{3}$