Matemática básica Ejemplos

${(t - 35)}^{2} - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(t - 35)}^{2}$ como $(t - 35) (t - 35)$ .

$(t - 35) (t - 35) - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1.2

Expande $(t - 35) (t - 35)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t (t - 35) - 35 (t - 35) - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t \cdot t + t \cdot - 35 - 35 (t - 35) - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$t \cdot t + t \cdot - 35 - 35 t - 35 \cdot - 35 - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $t$ por $t$ .

$t^{2} + t \cdot - 35 - 35 t - 35 \cdot - 35 - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 35$ a la izquierda de $t$ .

$t^{2} - 35 \cdot t - 35 t - 35 \cdot - 35 - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 35$ por $- 35$ .

$t^{2} - 35 t - 35 t + 1225 - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1.3.2

Resta $35 t$ de $- 35 t$ .

$t^{2} - 70 t + 1225 - {(t - 10)}^{2}$

Paso 1.4

Reescribe ${(t - 10)}^{2}$ como $(t - 10) (t - 10)$ .

$t^{2} - 70 t + 1225 - ((t - 10) (t - 10))$

Paso 1.5

Expande $(t - 10) (t - 10)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t (t - 10) - 10 (t - 10))$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t \cdot t + t \cdot - 10 - 10 (t - 10))$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t \cdot t + t \cdot - 10 - 10 t - 10 \cdot - 10)$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1.1

Multiplica $t$ por $t$ .

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t^{2} + t \cdot - 10 - 10 t - 10 \cdot - 10)$

Paso 1.6.1.2

Mueve $- 10$ a la izquierda de $t$ .

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t^{2} - 10 \cdot t - 10 t - 10 \cdot - 10)$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $- 10$ por $- 10$ .

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t^{2} - 10 t - 10 t + 100)$

Paso 1.6.2

Resta $10 t$ de $- 10 t$ .

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t^{2} - 20 t + 100)$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} - 70 t + 1225 - t^{2} - (- 20 t) - 1 \cdot 100$

Paso 1.8

Simplifica.

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Paso 1.8.1

Multiplica $- 20$ por $- 1$ .

$t^{2} - 70 t + 1225 - t^{2} + 20 t - 1 \cdot 100$

Paso 1.8.2

Multiplica $- 1$ por $100$ .

$t^{2} - 70 t + 1225 - t^{2} + 20 t - 100$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $t^{2} - 70 t + 1225 - t^{2} + 20 t - 100$ .

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Paso 2.1.1

Resta $t^{2}$ de $t^{2}$ .

$- 70 t + 1225 + 0 + 20 t - 100$

Paso 2.1.2

Suma $- 70 t + 1225$ y $0$ .

$- 70 t + 1225 + 20 t - 100$

Paso 2.2

Suma $- 70 t$ y $20 t$ .

$- 50 t + 1225 - 100$

Paso 2.3

Resta $100$ de $1225$ .

$- 50 t + 1125$