Matemática básica Ejemplos

${(s - 7)}^{7}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$s^{7} + 7 s^{6} \cdot - 7 + 21 s^{5} {(- 7)}^{2} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $- 7$ por $7$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 21 s^{5} {(- 7)}^{2} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.2

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 21 s^{5} \cdot 49 + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.3

Multiplica $49$ por $21$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.4

Eleva $- 7$ a la potencia de $3$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} + 35 s^{4} \cdot - 343 + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.5

Multiplica $- 343$ por $35$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.6

Eleva $- 7$ a la potencia de $4$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 35 s^{3} \cdot 2401 + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.7

Multiplica $2401$ por $35$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.8

Eleva $- 7$ a la potencia de $5$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} + 21 s^{2} \cdot - 16807 + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.9

Multiplica $- 16807$ por $21$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.10

Eleva $- 7$ a la potencia de $6$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 7 s \cdot 117649 + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.11

Multiplica $117649$ por $7$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 823543 s + {(- 7)}^{7}$

Paso 2.12

Eleva $- 7$ a la potencia de $7$ .

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 823543 s - 823543$