Matemática básica Ejemplos

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n - 6}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 n - 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 n$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n) - 6}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n + 3 \cdot - 2}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 n + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{n + 2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{n + 2}{3} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{n + 2}{3}$ por $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{(n + 2) (n - 2)}{3 (n - 2)} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(n + 2) (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Expande $(n + 2) (n - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n (n - 2) + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2$ .

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Paso 4.2.1

Reordena los factores en los términos $n \cdot - 2$ y $2 n$ .

$\frac{n \cdot n - 2 n + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4.2.2

Suma $- 2 n$ y $2 n$ .

$\frac{n \cdot n + 0 + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4.2.3

Suma $n \cdot n$ y $0$ .

$\frac{n \cdot n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1

Multiplica $n$ por $n$ .

$\frac{n^{2} + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{n^{2} - 4 + n}{3 (n - 2)}$

Paso 4.4

Reordena los términos.

$\frac{n^{2} + n - 4}{3 (n - 2)}$