Matemática básica Ejemplos

${(d - 3)}^{6}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$d^{6} + 6 d^{5} \cdot - 3 + 15 d^{4} {(- 3)}^{2} + 20 d^{3} {(- 3)}^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 15 d^{4} {(- 3)}^{2} + 20 d^{3} {(- 3)}^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 15 d^{4} \cdot 9 + 20 d^{3} {(- 3)}^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.3

Multiplica $9$ por $15$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} + 20 d^{3} {(- 3)}^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.4

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} + 20 d^{3} \cdot - 27 + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.5

Multiplica $- 27$ por $20$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.6

Eleva $- 3$ a la potencia de $4$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 15 d^{2} \cdot 81 + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.7

Multiplica $81$ por $15$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 1215 d^{2} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.8

Eleva $- 3$ a la potencia de $5$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 1215 d^{2} + 6 d \cdot - 243 + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.9

Multiplica $- 243$ por $6$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 1215 d^{2} - 1458 d + {(- 3)}^{6}$

Paso 2.10

Eleva $- 3$ a la potencia de $6$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 1215 d^{2} - 1458 d + 729$