Matemática básica Ejemplos

${(b + 40)}^{2} (b - 28)$

Paso 1

Reescribe ${(b + 40)}^{2}$ como $(b + 40) (b + 40)$ .

$(b + 40) (b + 40) (b - 28)$

Paso 2

Expande $(b + 40) (b + 40)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(b (b + 40) + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$(b^{2} + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Paso 3.1.2

Mueve $40$ a la izquierda de $b$ .

$(b^{2} + 40 \cdot b + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Paso 3.1.3

Multiplica $40$ por $40$ .

$(b^{2} + 40 b + 40 b + 1600) (b - 28)$

Paso 3.2

Suma $40 b$ y $40 b$ .

$(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$

Paso 4

Expande $(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $b^{2}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1.1

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$b^{2} b^{1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Paso 5.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b^{2 + 1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Paso 5.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$b^{3} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Paso 5.1.2

Mueve $- 28$ a la izquierda de $b^{2}$ .

$b^{3} - 28 \cdot b^{2} + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Paso 5.1.3

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.3.1

Mueve $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 (b \cdot b) + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Paso 5.1.3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 28$ por $80$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Paso 5.1.5

Multiplica $1600$ por $- 28$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Paso 5.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 5.2.1

Suma $- 28 b^{2}$ y $80 b^{2}$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Paso 5.2.2

Suma $- 2240 b$ y $1600 b$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 640 b - 44800$