Matemática básica Ejemplos

$\frac{(51 z^{5} y^{- 3} a) (19 z y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Paso 1

Multiplica $z^{5}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $z$ .

$\frac{51 (z \cdot z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Paso 1.2

Multiplica $z$ por $z^{5}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{51 (z^{1} z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{51 z^{1 + 5} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $5$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Paso 2

Multiplica $y^{- 3}$ por $y^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{- 7}$ .

$\frac{51 z^{6} (y^{- 7} y^{- 3}) a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{51 z^{6} y^{- 7 - 3} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Paso 2.3

Resta $3$ de $- 7$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Paso 3

Multiplica $z^{4}$ por $z^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $z^{- 5}$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 (z^{- 5} z^{4}) y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 5 + 4} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Paso 3.3

Suma $- 5$ y $4$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Paso 4

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y \cdot y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

Paso 4.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{1} y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{1 + 2} a^{- 1} \cdot 17}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17}$

Paso 5

Mueve $y^{- 10}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17 y^{10}}$

Paso 6

Multiplica $y^{3}$ por $y^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{10}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{10} y^{3}) a^{- 1} \cdot 17}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{10 + 3} a^{- 1} \cdot 17}$

Paso 6.3

Suma $10$ y $3$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

Paso 7

Mueve $z^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z}{59 y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

Paso 8

Mueve $a^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $z^{6}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1.1

Mueve $z$ .

$\frac{51 (z \cdot z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Paso 9.1.2

Multiplica $z$ por $z^{6}$ .

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Paso 9.1.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{51 (z^{1} z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Paso 9.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{51 z^{1 + 6} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Paso 9.1.3

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{51 z^{7} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Paso 9.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 9.2.1

Mueve $a$ .

$\frac{51 z^{7} (a \cdot a) \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

Paso 9.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{51 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

Paso 10

Cancela el factor común de $51$ y $17$ .

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Paso 10.1

Factoriza $17$ de $51 z^{7} a^{2} \cdot 19$ .

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{59 y^{13} \cdot 17}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $17$ de $59 y^{13} \cdot 17$ .

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13}}$

Paso 11

Multiplica $19$ por $3$ .

$\frac{57 z^{7} a^{2}}{59 y^{13}}$