Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 54}$

Paso 1

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 54}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 54}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 54}$

Paso 4

Reescribe $- 54$ como $- 1 (54)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (54)}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (54)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{54})$

Paso 7

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (6)})$

Paso 7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{6}))$

Paso 9

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (3 \cdot i \sqrt{6})$

Paso 10

Multiplica $i \sqrt{6} (3 i \sqrt{6})$ .

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Paso 10.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{6} (3 (i^{1} i) \sqrt{6})$

Paso 10.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{6} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6})$

Paso 10.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{6} (3 i^{1 + 1} \sqrt{6})$

Paso 10.4

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{6} (3 i^{2} \sqrt{6})$

Paso 10.5

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Paso 10.6

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Paso 10.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 i^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Paso 10.8

Suma $1$ y $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Paso 11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{6}}^{2}$

Paso 12

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{6}}^{2}$

Paso 13

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 13.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 13.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 13.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Paso 13.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 13.4.1

Cancela el factor común.

$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Paso 13.4.2

Reescribe la expresión.

$- 3 \cdot 6^{1}$

Paso 13.5

Evalúa el exponente.

$- 3 \cdot 6$

Paso 14

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$- 18$