Matemática básica Ejemplos

${(6 a^{- 4} y^{2})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{a^{4}} y^{2})}^{- 2}$

Paso 2

Combina $6$ y $\frac{1}{a^{4}}$ .

${(\frac{6}{a^{4}} y^{2})}^{- 2}$

Paso 3

Combina $\frac{6}{a^{4}}$ y $y^{2}$ .

${(\frac{6 y^{2}}{a^{4}})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{a^{4}}{6 y^{2}})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{4}}{6 y^{2}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{2}}{{(6 y^{2})}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $6 y^{2}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{2}}{6^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 2}}{6^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{a^{8}}{6^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{a^{8}}{36 {(y^{2})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8}}{36 y^{2 \cdot 2}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{a^{8}}{36 y^{4}}$