Matemática básica Ejemplos

${(64 a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $64 a^{3}$ .

$64^{\frac{4}{3}} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{4}{3}} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{4}{3})} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$4^{3 (\frac{4}{3})} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$4^{4} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$256 {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 a^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$256 a^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$256 a^{4}$