Matemática básica Ejemplos

${(64 a^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $64 a^{2} y^{3}$ .

${(64 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $64 a^{2}$ .

$64^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$8^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Evalúa el exponente.

$8 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$8 a^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$8 a {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a y^{3 (\frac{1}{2})}$

Paso 6.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$8 a y^{\frac{3}{2}}$