Matemática básica Ejemplos

${(7 t^{- 3})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(7 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 2

Combina $7$ y $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{7}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{t^{3}}$ .

$\frac{7^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3.2

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$\frac{343}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{3 \cdot 3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{343}{t^{9}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $s^{5} t^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{343}{t^{9}} ({(s^{5})}^{2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(s^{5})}^{2}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{5 \cdot 2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Paso 3.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Paso 3.6

Multiplica los exponentes en ${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Paso 3.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{4} \cdot 2})$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2})$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2})$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Cancela el factor común de $t^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $t^{\frac{1}{2}}$ de $t^{9}$ .

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

Paso 4.2

Factoriza $t^{\frac{1}{2}}$ de $s^{10} t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}} s^{10}$

Paso 5

Combina $\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}}$ y $s^{10}$ .

$\frac{343 s^{10}}{t^{\frac{17}{2}}}$