Matemática básica Ejemplos

${(a + 2)}^{2} - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe ${(a + 2)}^{2}$ como $(a + 2) (a + 2)$ .

$(a + 2) (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1.2

Expande $(a + 2) (a + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a + 2) + 2 (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{2} + 2 a + 2 a + 4 - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1.3.2

Suma $2 a$ y $2 a$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - {(b + 1)}^{2}$

Paso 1.4

Reescribe ${(b + 1)}^{2}$ como $(b + 1) (b + 1)$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - ((b + 1) (b + 1))$

Paso 1.5

Expande $(b + 1) (b + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 4 a + 4 - (b (b + 1) + 1 (b + 1))$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 4 a + 4 - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 (b + 1))$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 4 a + 4 - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + 1 b + 1 \cdot 1)$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $b$ por $1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + b + 1 \cdot 1)$

Paso 1.6.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + b + 1)$

Paso 1.6.2

Suma $b$ y $b$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + 2 b + 1)$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - (2 b) - 1 \cdot 1$

Paso 1.8

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - 2 b - 1 \cdot 1$

Paso 1.8.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - 2 b - 1$

Paso 2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $1$ de $4$ .

$a^{2} + 4 a - b^{2} - 2 b + 3$

Paso 2.2

Mueve $4 a$ .

$a^{2} - b^{2} + 4 a - 2 b + 3$