Matemática básica Ejemplos

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3}$ .

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $9 c^{2}$ .

$9^{2} {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Paso 2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$81 {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{2 \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$81 c^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$81 c^{4} y^{1} {(z^{3})}^{2}$

Paso 5

Simplifica.

$81 c^{4} y {(z^{3})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{4} y z^{3 \cdot 2}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$81 c^{4} y z^{6}$