Matemática básica Ejemplos

${(9 b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $9 b^{2}$ .

$9^{2} {(b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Paso 2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$81 {(b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{2 \cdot 2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$81 b^{4} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $a^{2} b^{4}$ .

$81 b^{4} ({(a^{2})}^{3} {(b^{4})}^{3})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{4} (a^{2 \cdot 3} {(b^{4})}^{3})$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$81 b^{4} (a^{6} {(b^{4})}^{3})$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{4} (a^{6} b^{4 \cdot 3})$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$81 b^{4} (a^{6} b^{12})$

Paso 7

Multiplica $b^{4}$ por $b^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $b^{12}$ .

$81 (b^{12} b^{4}) a^{6}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 b^{12 + 4} a^{6}$

Paso 7.3

Suma $12$ y $4$ .

$81 b^{16} a^{6}$