Matemática básica Ejemplos

${(a + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a + \frac{1}{2})}^{2}$ como $(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$ .

$(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$

Paso 2

Expande $(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (a + \frac{1}{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (a + \frac{1}{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.1.2

Combina $a$ y $\frac{1}{2}$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $a$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.1.4

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 3.2

Suma $\frac{a}{2}$ y $\frac{a}{2}$ .

$a^{2} + 2 \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$a^{2} + 2 \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$a^{2} + a + \frac{1}{4}$