Matemática básica Ejemplos

$- {(a + b)}^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe ${(a + b)}^{2}$ como $(a + b) (a + b)$ .

$- ((a + b) (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.2

Expande $(a + b) (a + b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (a (a + b) + b (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- (a \cdot a + a b + b (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$- (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$- (a^{2} + a b + b a + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.3.2

Suma $a b$ y $b a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Reordena $b$ y $a$ .

$- (a^{2} + a b + a b + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.3.2.2

Suma $a b$ y $a b$ .

$- (a^{2} + 2 a b + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - (2 a b) - b^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- a^{2} - 2 (a b) - b^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Reescribe ${(a - 2)}^{2}$ como $(a - 2) (a - 2)$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b ((a - 2) (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.2

Expande $(a - 2) (a - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a (a - 2) - 2 (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.3.2

Resta $2 a$ de $- 2 a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 4 a + 4) + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - b (- 4 a) - b \cdot 4 + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 4 b a - b \cdot 4 + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.5.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 4 b a - 4 b + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.6

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + {(a - b)}^{2})$

Paso 1.6.7

Reescribe ${(a - b)}^{2}$ como $(a - b) (a - b)$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + (a - b) (a - b))$

Paso 1.6.8

Expande $(a - b) (a - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a (a - b) - b (a - b))$

Paso 1.6.8.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

Paso 1.6.8.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

Paso 1.6.9

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.9.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.9.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

Paso 1.6.9.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - b (- b))$

Paso 1.6.9.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

Paso 1.6.9.1.4

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.9.1.4.1

Mueve $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

Paso 1.6.9.1.4.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

Paso 1.6.9.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

Paso 1.6.9.1.6

Multiplica $b^{2}$ por $1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a + b^{2})$

Paso 1.6.9.2

Resta $b a$ de $- a b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.9.2.1

Mueve $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

Paso 1.6.9.2.2

Resta $a b$ de $- a b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Paso 1.7

Resta $2 a b$ de $4 b a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Mueve $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 4 b + a^{2} + 4 a b - 2 a b + b^{2})$

Paso 1.7.2

Resta $2 a b$ de $4 a b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 4 b + a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Paso 1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a) - 3 (- b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Paso 1.9

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.9.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a - 3 (- b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Paso 1.9.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Paso 1.9.3

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) + 12 b - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Paso 1.9.4

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) + 12 b - 3 a^{2} - 6 (a b) - 3 b^{2}$

Paso 1.10

Elimina los paréntesis.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b^{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $3 a^{2}$ de $- a^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 6 a b - 3 b^{2}$

Paso 2.2

Resta $6 a b$ de $- 2 a b$ .

$- 4 a^{2} - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 8 a b - 3 b^{2}$

Paso 2.3

Resta $3 b^{2}$ de $- b^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 8 a b$

Paso 2.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Mueve $b$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 a^{2} b + 12 b - 8 a b$

Paso 2.4.2

Mueve $12 b$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 a^{2} b - 8 a b + 12 b$

Paso 2.4.3

Mueve $- 6 a$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} + 3 a^{2} b - 8 a b - 6 a + 12 b$

Paso 2.4.4

Mueve $- 4 b^{2}$ .

$- 4 a^{2} + 3 a^{2} b - 8 a b - 4 b^{2} - 6 a + 12 b$

Paso 2.4.5

Reordena $- 4 a^{2}$ y $3 a^{2} b$ .

$3 a^{2} b - 4 a^{2} - 8 a b - 4 b^{2} - 6 a + 12 b$