Matemática básica Ejemplos

${(a + b)}^{2} - 2 a (a + b)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(a + b)}^{2}$ como $(a + b) (a + b)$ .

$(a + b) (a + b) - 2 a (a + b)$

Paso 1.2

Expande $(a + b) (a + b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a + b) + b (a + b) - 2 a (a + b)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a (a + b)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a (a + b)$

Paso 1.3.2

Suma $a b$ y $b a$ .

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Paso 1.3.2.1

Reordena $b$ y $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

Paso 1.3.2.2

Suma $a b$ y $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a \cdot a - 2 a b$

Paso 1.5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 (a \cdot a) - 2 a b$

Paso 1.5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$ .

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Paso 2.1.1

Resta $2 a b$ de $2 a b$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2} + 0$

Paso 2.1.2

Suma $a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$ y $0$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$

Paso 2.2

Resta $2 a^{2}$ de $a^{2}$ .

$- a^{2} + b^{2}$