Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2} + 13 a - 1}{3 a + 6} - \frac{a^{2} + 7 a - 13}{3 a + 6}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - (a^{2} + 7 a - 13)}{3 a + 6}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - (7 a) - - 13}{3 a + 6}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a - - 13}{3 a + 6}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 13$ .

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a + 13$ .

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Paso 3.1.1

Resta $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$\frac{13 a - 1 + 0 - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Paso 3.1.2

Suma $13 a - 1$ y $0$ .

$\frac{13 a - 1 - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Paso 3.2

Resta $7 a$ de $13 a$ .

$\frac{6 a - 1 + 13}{3 a + 6}$

Paso 3.3

Suma $- 1$ y $13$ .

$\frac{6 a + 12}{3 a + 6}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $6 a + 12$ y $3 a + 6$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 12}{3 a + 6}$

Paso 3.4.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 \cdot 4}{3 a + 6}$

Paso 3.4.3

Factoriza $3$ de $3 (2 a) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 a + 6}$

Paso 3.4.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.4.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a) + 6}$

Paso 3.4.4.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 a + 3 \cdot 2}$

Paso 3.4.4.3

Factoriza $3$ de $3 a + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a + 2)}$

Paso 3.4.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a + 2)}$

Paso 3.4.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a + 4}{a + 2}$

Paso 3.5

Factoriza $2$ de $2 a + 4$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (a) + 4}{a + 2}$

Paso 3.5.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot 2}{a + 2}$

Paso 3.5.3

Factoriza $2$ de $2 a + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (a + 2)}{a + 2}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $a + 2$ .

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Paso 3.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (a + 2)}{a + 2}$

Paso 3.6.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$