Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2$

Paso 1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2 \cdot \frac{a b}{a b}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $2$ y $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + \frac{2 (a b)}{a b}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{2} + b^{2} + 2 (a b)}{a b}$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reorganiza los términos.

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a b}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a b}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{a b}$