Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 8}{4 - a}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 a + 8$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a) + 8}{4 - a}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 2 \cdot 4}{4 - a}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 a + 2 \cdot 4$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{4 - a}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - a}$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - (a)}$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 4) - (a)$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$

Paso 1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$ al numerador.

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{- 4 + a}$

Paso 1.5.2

Reordena los términos.

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{a - 4}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{2} - (2 (a + 4))}{a - 4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{a^{2} - 2 (a + 4)}{a - 4}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a^{2} - 2 a - 2 \cdot 4}{a - 4}$

Paso 2.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - 8}{a - 4}$

Paso 2.4

Factoriza $a^{2} - 2 a - 8$ con el método AC.

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Paso 2.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 4, 2$

Paso 2.4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a - 4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

Paso 3.2

Divide $a + 2$ por $1$ .

$a + 2$