Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 16}{3 a}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{3 a}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 4$ .

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Paso 2.1.2

Factoriza $a$ de $3 a$ .

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a \cdot 3}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a \cdot 3}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $a + 4$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$a \cdot \frac{a - 4}{3}$

Paso 2.3

Combina $a$ y $\frac{a - 4}{3}$ .

$\frac{a (a - 4)}{3}$