Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Mueve $a^{- \frac{4}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Mueve $b^{\frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Multiplica $a^{\frac{5}{3}}$ por $a^{\frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{\frac{4}{3}}$ .

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.4

Suma $4$ y $5$ .

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.5

Divide $9$ por $3$ .

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 4

Multiplica $b^{\frac{4}{3}}$ por $b^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{- \frac{1}{3}}$ .

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

Paso 4.4

Suma $- 1$ y $4$ .

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

Paso 4.5

Divide $3$ por $3$ .

$a^{3} b^{1}$

Paso 5

Simplifica $a^{3} b^{1}$ .

$a^{3} b$