Matemática básica Ejemplos

\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Mueve

a^{- \frac{4}{3}}

$a^{- \frac{4}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Mueve

b^{\frac{1}{3}}

$b^{\frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Multiplica

a^{\frac{5}{3}}

$a^{\frac{5}{3}}$ por

a^{\frac{4}{3}}

$a^{\frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve

a^{\frac{4}{3}}

$a^{\frac{4}{3}}$ .

a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.4

Suma

4

$4$ y

5

$5$ .

a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.5

Divide

9

$9$ por

3

$3$ .

a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 4

Multiplica

b^{\frac{4}{3}}

$b^{\frac{4}{3}}$ por

b^{- \frac{1}{3}}

$b^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve

b^{- \frac{1}{3}}

$b^{- \frac{1}{3}}$ .

a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

Paso 4.4

Suma

- 1

$- 1$ y

4

$4$ .

a^{3} b^{\frac{3}{3}}

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

Paso 4.5

Divide

3

$3$ por

3

$3$ .

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$

Paso 5

Simplifica

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$ .

a^{3} b

$a^{3} b$