Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12 b a \frac{3}{a}$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$ por $\frac{12 b a \frac{3}{a}}{12 b a \frac{3}{a}}$ .

$\frac{12 b a \frac{3}{a}}{12 b a \frac{3}{a}} \cdot \frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{12 b a \frac{3}{a} (\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} (\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 b a \frac{3}{a} \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4 b$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4 b$ de $12 b a \frac{3}{a}$ .

$\frac{4 b (3 a \frac{3}{a}) \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 b (3 a \frac{3}{a}) \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a \frac{3}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.2

Combina $3$ y $\frac{3}{a}$ .

$\frac{a \frac{3 \cdot 3}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{a \frac{9}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.4

Combina $a$ y $\frac{9}{a}$ .

$\frac{\frac{a \cdot 9}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.5

Combina $\frac{a \cdot 9}{a}$ y $a$ .

$\frac{\frac{a \cdot 9 a}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.6

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{9 (a^{1} a)}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.7

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{9 (a^{1} a^{1})}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{9 a^{1 + 1}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.10

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.10.2

Factoriza $3$ de $12 b a \frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 3 (4 b a \frac{3}{a}) \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.10.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 3 (4 b a \frac{3}{a}) \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 4 b a \frac{3}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.11

Combina $4$ y $\frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + b a \frac{4 \cdot 3}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.12

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + b a \frac{12}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.13

Combina $b$ y $\frac{12}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + a \frac{b \cdot 12}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.14

Combina $a$ y $\frac{b \cdot 12}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot 12)}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.15

Combina $\frac{a (b \cdot 12)}{a}$ y $- 1$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot 12) \cdot - 1}{a}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.16

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.17

Cancela el factor común de $4 a$ .

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Paso 3.17.1

Factoriza $4 a$ de $12 b a \frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{4 a (3 b \frac{3}{a}) \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.17.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{4 a (3 b \frac{3}{a}) \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.17.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{3 b \frac{3}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.18

Combina $3$ y $\frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{b \frac{3 \cdot 3}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.19

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{b \frac{9}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.20

Combina $b$ y $\frac{9}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 9}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.21

Combina $\frac{b \cdot 9}{a}$ y $7$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 9 \cdot 7}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.22

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Paso 3.23

Cancela el factor común de $\frac{3}{a}$ .

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Paso 3.23.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{\frac{3}{a}}$ al numerador.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \frac{3}{a} \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

Paso 3.23.2

Factoriza $\frac{3}{a}$ de $12 b a \frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + \frac{3}{a} (12 b a) \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

Paso 3.23.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + \frac{3}{a} (12 b a) \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

Paso 3.23.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \cdot - 3}$

Paso 3.24

Multiplica $- 3$ por $12$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $a$ de $9 a^{2}$ .

$\frac{\frac{a (9 a)}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{a (9 a)}{a^{1}} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 4.1.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{\frac{a (9 a)}{a \cdot 1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 4.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{a (9 a)}{a \cdot 1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 4.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{9 a}{1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 4.1.2.5

Divide $9 a$ por $1$ .

$\frac{9 a + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 a + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 4.2.2

Divide $b \cdot - 12$ por $1$ .

$\frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 5

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Paso 5.2

Combinar.

$\frac{a (9 a + b \cdot - 12)}{a (\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a)}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{a \frac{b \cdot 63}{a} + a (- 36 b a)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{a \frac{b \cdot 63}{a} + a (- 36 b a)}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{9 a \cdot a + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Paso 8.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 8.2.1

Mueve $a$ .

$\frac{9 (a \cdot a) + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Paso 8.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{9 a^{2} + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Paso 8.3

Mueve $- 12$ a la izquierda de $a b$ .

$\frac{9 a^{2} - 12 \cdot (a b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Paso 8.4

Factoriza $3 a$ de $9 a^{2} - 12 a b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1

Factoriza $3 a$ de $9 a^{2}$ .

$\frac{3 a (3 a) - 12 a b}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Paso 8.4.2

Factoriza $3 a$ de $- 12 a b$ .

$\frac{3 a (3 a) + 3 a (- 4 b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Paso 8.4.3

Factoriza $3 a$ de $3 a (3 a) + 3 a (- 4 b)$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $b \cdot 9$ de $b \cdot 63 + a (- 36 b a)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Factoriza $b \cdot 9$ de $b \cdot 63$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7) + a (- 36 b a)}$

Paso 9.1.2

Factoriza $b \cdot 9$ de $a (- 36 b a)$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7) + b \cdot 9 (a (- 4 a))}$

Paso 9.1.3

Factoriza $b \cdot 9$ de $b \cdot 9 (7) + b \cdot 9 (a (- 4 a))$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 + a (- 4 a))}$

Paso 9.2

Combina exponentes.

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Paso 9.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 (a^{1} a))}$

Paso 9.2.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 (a^{1} a^{1}))}$

Paso 9.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{1 + 1})}$

Paso 9.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})}$

Paso 10

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Factoriza $3$ de $3 a (3 a - 4 b)$ .

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})}$

Paso 10.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.1.2.1

Factoriza $3$ de $b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})$ .

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{3 (b \cdot 3 (7 - 4 a^{2}))}$

Paso 10.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{3 (b \cdot 3 (7 - 4 a^{2}))}$

Paso 10.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a (3 a - 4 b)}{b \cdot 3 (7 - 4 a^{2})}$

Paso 10.2

Mueve $3$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{a (3 a - 4 b)}{3 b (7 - 4 a^{2})}$